五年级上册数学循环小数教案北师大8篇五年级上册数学循环小数教案北师大 北师大版五年级数学上册总复习--知识点归纳整理大全++全册教案 第一单元 小数除法 小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同 1、下面是小编为大家整理的五年级上册数学循环小数教案北师大8篇,供大家参考。
篇一：五年级上册数学循环小数教案北师大
大版五年级数学 上册总复习- - 知识点归纳整理大全+ + 全册教案第一单元
小数除法
小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同
1 、 小数除以整数的计算方法：
2 、 （1 ）按整数除法的方法去除；（2 ）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3 ）整数部分不够除，商 0 ，点上小数点；（4 ）如果有余数, 要添 0 再除。
3 、 除数是小数的计算方法：（1 ）用商不变定律；（2 ）按整数除法的方法去除；（3 ）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（4商 ）整数部分不够除，商 0 ，点上小数点；（5 ）如果有余数， 要添 0 再除。
4 、 被除数（
不变
），除数（
）
）1 ，商（
）被除数。除数（
）1 ，商（
）被除数。除数（
）1 ，商（
）被除数。
5 、 计算应注意的问题：一看：审清题目。二想：观察数字特征，选择合理的运算律。三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。
一个数除以小数
一个数除以小数
被除数的小数位数比除数少 小数除法
小数除以整数
整数部分够商 1，
整数部分不够商 1，用 0 补 有限小数 循环小数(纯、混循环小数）
不循环小数（有限小数、无限小数）
小数分类 无限小数
四舍五入法（按要求）
进一法
去尾法
解决问题 用连除的方法解决实际问题
“进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用 据实际情况 求商的近似值 大于 小于 等于 等于 大于 小于
6 、 解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数, 答上最值；五步骤：审，找，列，算，答。
用简便方法计算：
5.6 ÷3.5
5.32 ×3.54 ÷5.32
5 ÷0.25 2.5 ÷0.2 ×0.4
8.4 ÷1.25 ÷0.8 1 、 做一套衣服用布 2.4 米，28 米长的布最多能做多少套衣服? 2 、 五（1 ）班有 51 人，秋游去划船，每条船只能坐 4 人，他们一共要租几条船？ 3 、1 、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有 200 个，用去 29.6 元。平均每个气球多少元？（四舍五入保留两位小数）
第二单元
轴对称与平移
第三单元
倍数与因数（在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。）
1、像 0、1、2、3、„„这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、3„„这样的数是整数。
3、※一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。
※一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
※1 既不是质数，也不是合数。
20 以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19(共 8 个)
轴对称图形 平移 旋转 概念 对折两侧完全重合 沿着一条直线运动 绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动 特点 图形的两边大小相同，方向相反 大小、形状、 方向不变，位置变化 大小、形状不变，方向和位置变化 画法 先描点再连线 定方向、画弧、
描点、连线
注意 对称轴 箭头 方向
合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20（共 11 个）。
1 既不是质数也不是合数。
4、倍数和因数：
举例如 4×5＝20,20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从 1 倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点：
①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小的倍数是它本身； ③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点：
①一个数的因数的个数是有限的；
②最小的因数是 1；③最大的因数是它本身。
9、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。
10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数 11、5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
12、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。
既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：①个位是 0、2、4、6、8 的数；②各个数位上的数字的和是 3 的倍数
既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：①个位是 0 或 5 的数
②各个数位上的数字的和是 3 的倍数
既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征：
①个位是 0 的数； ②各个数位上的数字的和是 3 的倍数
9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。
14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和 1。
第四单元
图形的面积（一）
1、平行四边形面积=底×高 S = a h
h = S ÷ a 2、三角形面积=底×高÷2
S = a h ÷ 2 （ a = 2 S ÷ h；h = 2 S ÷ a) 3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S = ( a + b ) h ÷ 2 4 4 、1 1 平方千米0 =100 公顷0 =1000000 平方米
5 5 、1 1 公顷0 =10000 平方米
6 6 、1 1 平方米0 =100 平方分米0 =10000 平方厘米
第五单元
分数
1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。
4、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。
5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。
7、 互质：两个数的公因数只有 1，这两个数叫做互质。
互质的规律：
（1）
相邻的自然数互质；（2）
相邻的奇数都是互质数； （3）
1 和任何数互质；（4）
两个不同的质数互质 （5）
2 和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是 1，如 8 和 9. 8、
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。
10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数。
11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
13、如何比较分数的大小：
分母相同时，分子大的分数大； 关系 最大公因数 最小公倍数 倍数关系 较小数 较大数 互质关系 1 他们的乘积 一般关系 大数翻倍法（短除法）
大数翻倍法（短除法）
分子相同时，分母小的分数大；
分子分母都不同时，通分再比。
14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。
15、34的意义：①把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的 3 份。②把 3 平均分成 4 份，表示这样的 1 份。
第六单元
组合图形的面积 1、求组合图形面积的方法：
① 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。
② 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。
2、不规则图形面积的估计与计算：
①数格子的方法； ②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。
数学好玩
鸡兔同笼：
方法：①列表法：一般采用取中间数列表的方法；
②画图法；
③假设法；
④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。
点阵 中的规律：
1 1 、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。
2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。
第七单元
可能性大小
1、判断游戏是否公平原则：判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏规则公平；如果不相等，则游戏规则不公平。
2、判别红球和黄球的可能性，跟球的数量有关，数量多的出现的可能性性就大。
红球出现的次数少，说明红球的数量较少；黄球出现的次数多，说明黄球的数量较多；
20XX 学年度度第 一 学期教学进度表 科目 数学 教学班级 五年级 教科书名称及册数 北师大版五年级数学上册 每周节数 5 总授课
节
数 88 时间 单元 教学内容 计划节数 实授节数 出入原因
1 至 3 周 第 一 单 元 小数除法 精打细数
打扫卫生 谁打电话的时间长 练习一 人民币兑换 除得尽吗 调查“生活垃圾” 练习二 第一次月考 12 1 1 1
2
1 1
1
2
3
4
周 第 二 单 元 轴对称和平移 轴对称再认识（一）
轴对称再认识（二）
平移 欣赏与设计 练习三 6 1 1 1 1 2
第 5 至 8 周
第 三 单 元 倍数与因数 倍数与因数
2、5 倍数的特征 3 的倍数的特征 2、5、3 倍数的特征复习 找因数 找因数练习课 因数倍数的特征 找质数 质合数和奇偶数的区别 练习四 第二次月考 18 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 3
第 9 周
整理与复习 5
第 10周
期中考试
第11至12周 第 四 单 元 多边形的面积 比较图形的面积 认识底和高 平行四边形的面积 三角形的面积
梯形的面积 练习五 10 1 1 2 2 2 2
第13至16周 第 五 单 元 分数的意义 分数的再认识（一）
分数的再认识（二）
分饼 分数与除法 分数的基本性质 练习六 月考三 找最大公因数 约
分 找最小公倍数 分数的大小 练习七 21 1 1 1 2 2 2 3 2 2 2 1 2
第17 周 第 六 单 元 组合图形的面积 组合图形的面积 成长的脚印 公顷、平方千米 设计秋游方案 图形中的规律 尝试与猜测 6 1 1 1 1 1 1
第18周 第 七单 元 可能性 谁先走 摸球游戏 可能性练习课 5 2 2 1
第19周
总复习
5
第20周
期末考试
教
材
分
析 一、主要教学内容
（一）数与代数
1、第一单元“小数除法” 本单元学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题，除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据整数除法迁移过来的，利用商不变的规律可将其转化为整数除法，体现了转化的思想。通过这部分内容的学习，学生需要掌握小数小除法的计算方法，同时增进对相关运算律的理解，提高运用四则运算解决简单实际问题的能力，包括用“四舍五入”法求积、商的近似值，了解除数大于 1（或小于 1、接近 1）时，商和被除数的关系。学生要能用估算判断计算结果的正确性，并能举例说明估算在现实生活和数学学习的重要性。
2、第三单元“倍数与因数” 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3 倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动（一）——2、5 的倍数的特征”中，学生将经历探索 2、5 倍数特征的过程，理解 2、5 倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）——3 的倍数的特征”中，学生将经历探索 3 的倍数的特征的过程，理解 3 的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题。
通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识
自然数，认识倍数和因数，能在 100 以内的自然数中找出 10 以内某个自然数的所有倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历 2、3、5 的倍数特征的探索过程，知道 2、3、5 的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3、第四单元“分数的意义” 在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应...
篇二：五年级上册数学循环小数教案北师大
/p>数与代数 课时目标导航
小数除法、倍数与因数、分数的意义。(教材第 106 页)
1．进一步理解小数除法的计算方法，能正确口算和笔算，能运用学过的小数四则运算解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出商的近似值。
2．进一步加深对倍数和因数的认识，理解并熟练掌握 2,5,3 的倍数的特征，能熟练找出一个数的因数，深刻理解质数与合数的概念。
3．进一步理解并掌握分数的意义，理解真分数、假分数和带分数的意义，了解分数与除法的关系，熟练掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质约分和通分。
重点：系统、牢固地掌握小数除法的计算方法及倍数与因数的求法，理解分数的意义。
难点：解决小数四则运算、倍数与因数、分数有关的实际问题。
一、回顾整理 【回顾 1】复习小数除法的知识 (1)怎样计算除数是整数的小数除法？除数是小数的除法呢？在计算中应注意什么？ (2)怎样求积的近似值？商的近似值呢？ (3)什么是循环小数？怎样判断？如何简写？ (4)小数四则混合运算的顺序是怎样的？ 【回顾 2】复习倍数与因数的知识。
(1)倍数与因数的意义是什么？ (2)怎样找一个数的倍数？ (3)2,3,5 的倍数特征是怎样的？ (4)怎样找一个数的因数？ (5)什么是质数？什么是合数？ 【回顾 3】复习分数的知识。
(1)什么是分数单位？ (2)什么是真分数？什么是假分数？它们与 1 有什么关系？怎样判断？ (3)分数与除法有什么关系？
(4)分数的基本性质是什么？ (5)怎样找几个数的最大公因数？ (6)什么是最简分数？怎样约分？ (7)怎样找几个数的最小公倍数？ (8)什么是通分？怎样通分？ (9)如何比较分数的大小？ 【回顾 4】复习解决问题的解题思路和方法。
怎样解决小数除法问题呢？ 师生互学总结：解决问题时，要仔细读题，根据题目要求列式计算，最后要对答案进行检验。
二、知识应用 1．完成教材第 106 页“数与代数”第 2、5 题。
2．把下列数按要求填入圈内。
(1)18 35 68 40 56 25 95 100 26 19 204 108
(2)1 2 4 9 13 18 23 56 91 99
3．先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能发现什么？ 6 和 7 4 和 9 5 和 13 8 和 24 12 和 36 11 和 33 我发现：(1)如果两个数的公因数只有 1，它们的最小公倍数是(
)。
(2)如果一个数是另一个数的倍数，它们的最小公倍数是(
)。
4．把下面的分数化成最简分数。
918
2860
3654
924
1230
618
5．计算下面各题。
0．36＋9.6÷3.2 3．2×5.7＋6.8×5.7 4．8÷0.25＋1.25÷0.25 3．6÷(1.2＋0.6)×0.5 6．小亮出生时体重是 3.25 千克，3 个月后体重是 7 千克。小亮的体重平均每月增长多少千克？ 三、巩固反馈
完成教材第 108～109 页第 1、2、4、6、9 题。
第 1 题：(1)15 的因数：1,3,5,15。
36 的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
15 和 36 的最大公因数是 3。
(2)3 的倍数：3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48。
8 的倍数：8,16,24,32,40,48。
3 和 8 的最小公倍数是 24。
第 2 题：质数：17,97；合数：8,25,28,10,90,45,100；2 的倍数：8,28,10,90,100；3 的倍数：90,45；5 的倍数：25,10,90,45,100。
第 4 题：(1)240÷120＝2 (2)120÷240＝ 12
第 6 题：(1)5 7 (2)3 3 8 25 第 9 题：< > > < 四、课堂小结 通过本节课的复习，你对小数除法、倍数与因数、分数的意义又有什么新的体会和收获？
数与代数 小数除法 1．小数除法的计算法则 2．求积或商的近似值 3．小数除法实际应用题的解题思路 倍数与因数 1．倍数与因数的意义、求法 2．2,3,5 的倍数特征 3．找一个数的倍数与因数 4．质数和合数 分数的意义 1．真分数、假分数 2．分数的基本性质、最简分数、约分和通分 3．找几个数的最大公因数、最小公倍数 4．分数的大小比较
1．数学教学是数学活动的教学，教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与复习的过程不是教师单纯地重复知识点，而是引导学生回顾所学，自我总结，不断提升的过程，是师生共同参与的活动过程。
2．开放式教学的核心是使学生成为学习的主人，让他们主动参与到知识形成的过程中，自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性，教学中力求体现开放性教学的特点，如引导学生自己说涉及的知识点，讲述解决问题的方法等。
3．复习根据不同学生的需求，多安排一些练习题。一般的学生要保证基本要求，做一些基本形式的练习，而对优秀的学生可以增加一些富有思考性的练习。对于学习有困难的学生，教师应有针对性地辅导。
备课资料参考
【例 1】小糊涂在计算一道除法题时，把被除数 36.8 写成了 368，结果比正确的商多 7.2，正确的商是多少？ 分析：由于除数不变，被除数扩大到原来的 10 倍，商就扩大到原来的 10 倍，可得多的7.2 是正确商的(10－1)倍，依此列出算式 7.2÷(10－1)计算即可。
解答：368÷36.8＝10 7．2÷(10－1)＝0.8 答：正确的商是 0.8。
解法归纳：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；被除数扩大到原来的 n 倍，除数不变，商扩大到原来的 n 倍；被除数不变，除数扩大到原来的 n 倍，商缩小到原来的 1n 。
【例 2】已知 a＝2×3×m，b＝3×5×m(m 是自然数且 m≠0)，若 a 和 b 的最小公倍数是 210，则 m 是________。
分析：根据最小公倍数的意义，最小公倍数就是 a 和 b 公倍数中最小的一个，即最小公倍数是 a 和 b 都含有的质因数的乘积，再乘上 a 和 b 独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数，所以 a 和 b 的最小公倍数是 2×3×5×m，则 2×3×5×m＝210，m＝7。
解答：7
“破碎”的数 在拉丁文里，分数是来源于“破碎”一词，因此分数也曾被人叫做“破碎数”。在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老，在各个民族最古老的的文献里，都能找到有关分数的记载，然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。
在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变，视为畏途。7 世纪时，有个数学家算出了
一道 8 个分数相加的习题，竟被认为是干了一件了不起的大事情。在很长的一段时间里，欧洲数学家在编写算术课本时，不得不把分数的运算法则单独叙述，因为许多学生遇到分数后，就会心灰意冷，不愿意继续学习数学了。直到 17 世纪，欧洲的许多学校还不得不派最好的教师去讲授分数知识。以致到现在，德国人形容某个人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说他“掉进分数里去了”。一些古希腊数学家干脆不承认分数，把分数叫做“整数的比”。
在西方，分数理论的发展非常缓慢，直到 16 世纪，西方的数学家们才对分数有了比较系统的认识。甚至到了 17 世纪，数学家科克在计算 35 ＋78 ＋910 ＋1220 时，还用分母的乘积 8000作为公分母！而这些知识，我国数学家在 2000 多年前就都已知道了。
我国现在尚能见到最早的一部数学著作，刻在汉朝初期的一批竹简上，名字叫《算数书》，它是 1984 年初在湖北省江陵县出土的。在这本书里，已经对分数运算作了深入的研究。
稍晚些时候，在我国古代数学名著《九章算术》里，已经在世界上首次系统地研究了分数。书中将分数的加法叫做“合分”，减法叫做“减分”，乘法叫做“乘分”，除法叫做“经分”，并结合大量例题，详细介绍了它们的运算法则，以及分数的通分、约分、化带分数为假分数的方法步骤。尤其令人自豪的是，我国古代数学家发明的这些方法步骤，已与现代的方法步骤大体相同了。
篇三：五年级上册数学循环小数教案北师大
学 2017 至 2018 学年度第一学期 数学学科教学工作计划 学生人数学校制定合格率 实际合格率 优秀率 不合格率 上学期学生达标情况
本学期预期达标情况
学生 情况 分析 及改 进提 高措 施 学生情况分析：
学生具有基本自学的能力，能自主预习，复习，在预习中提出质疑，学习习惯已初步形成。在教学中，通过创设形象生动的教学情境，采取适合本班学生的教学手段，激发学生的学习兴趣。但随着年级的升高，知识难度加大，有部分学生学习已经跟不上，作业错误率居高不下，成绩下滑现象严重。
改进提高教学的具体措施主要有以下三方面：
1．结合本班学生的特点，采用引导学生自我探索，找方法，找规律。教师强调重点，多练多查的教学方法。
2．经常与家长沟通，联系。
3．培养学生良好学习习惯。
教材 整体 分析 1．本册教材中的分数、图形的变换与面积等概念，都是学生接触的重要的基础知识，让学生在具体生动的情境中学习和理解它们是至关重要的。
2．让学生有足够的时间思考、探索和建构自己的数学意义，有机会交流彼此想法。
3．加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。
4．重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。培养学生学习用数学的眼光观察现实生活，体会数学的广泛应用与实际价值，获得良好的情感体验。
总体 教学 目标 情感 态度 目标 经历观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题，感受数学在日常生活中的作用。
知识 技能 目标 1．认识倍数和因数，能找出某数在 100 以内的全部倍数， 100 以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或是合数。
2．探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法。
3．认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。会比较分数的大小。能正确计算分数加减混合运算。4．能用分数表示可能性的大小，能按指定可能性的大小设计相关的方案。过程 方法 目标 在解决问题的过程中，形成一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
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个人
教学进度
周次 日期 课 题 课时 1 9 月 1 日～9 月 5 日 小数除法 1 2 9 月 8 日～9 月 12 日 小数除法 5 3 9 月 15 日～ 9 月 19 日 小数除法 5 4 9 月 22 日～ 9 月 26 日 小数除法 5 5 9 月 29 日～ 9 月 30 日 轴对称和平移 国庆放假 5 6 10 月 6 日～ 10 月 10 日 国庆放假 轴对称和平移
7 10 月 13 日～ 10 月 17 日 倍数与因数 5 8 10 月 20 日～ 10 月 24 日 倍数与因数 5 9 10 月 27 日～10 月 31 日 倍数与因数 5 10 11 月 3 日～ 11 月 7 日 整理与复习 期中考试 5 11 11 月 10 日～ 11 月 14 日 多边形的面积 5 12 11 月 17 日～11 月 21 日 多边形的面积 5 13 11 月 24 日～ 11 月 28 日 多边形的面积 5 14 12 月 1 日～ 12 月 5 日 分数的意义 5 15 12 月 8 日～ 12 月 12 日 分数的意义 5 16 12 月 15 日～12 月 19 日 分数的意义 5 17 12 月 22 日～12 月 26 日 组合图形的面积 5 18 12 月 29 日～ 1 月 2 日 数学好玩 5 19 1 月 5 日～ 1 月 9 日 可能性 5 20 1 月 12 日～1 月 16 日 期末总复习 5 21 1 月 19 日～ 1 月 23 日 期末考试
22
第一单元教学计划 教学 内容 小 数 除 法 教学 目标 情感 态度 通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。
知识 技能 能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活中的实际问题。
过程 方法 结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
单元教材分析 充分利用学生的生活本单元分为五部分，第一部分是除数为整数的小数除法；第二部分是除数为小数的小数除法；第三部分是积、商取近似值；第四部分是循环小数；第五部分是小数四则混合运算。
本单元教材有以下几个特点：
创设生动有趣的情境，在具体的情境中鼓励学生提出问题和解决问题。
经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。
培养学生的估算意识，提高他们的估算能力。
本单元的知识技能评价应主要围绕以下内容：能正确计算小数除法，能适时地进行估算和求近似值，能利用小数四则混合运算解决简单的实际问题。
课 时 教 案
第一单元第一课时
授课时间
月
日 课题 精打细算 课型 新授课 教学 目标 情感 态度 结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。
知识 技能 正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
过程 方法 利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
教学 重点 难点 重点：正确掌握小数除以整数的计算方法，并利用这些方法去解决日常生活中的问题。
难点：当被除数是小数时，如何试商，尤其是遇到还有余数和整数位数不够除时。
教学 设计 思路 出示情境图，学生提出数学问题——自主探索算法并讨论交流——强调竖式计算的格式——巩固练习 教学 准备 教师 情境挂图 学生
板书设计
教学资料剪贴、摘抄 商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？ 将 11.5 元平均分成 5 份，先将 11 平均分成 5 份，每份是 2 元，还剩 1 元，再将 1 元看作10 角，加上 5 角，一共 15 角，平均分成 5 份是 3 角，3 的单位是角，写成以元为单位的小数时，3 应写在十分位上，因而小数点在 3 的前面，正好与被除数的小数点对齐。也可从个位上的 1 是 10 个十分之一，加上十分位上的 5，总共是 15 个十分之一，平均分成 5 份，每份是 3 个十分之一，因而小数点应在 3 的前面。
教师主导与学生主体活动设计 （一）复习铺垫：
1. 下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？
7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0 2.昨天，淘气逛商店的时候，用 115 元买了 5 箱牛奶，小红用 129 元买 了 6 箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便宜？你能帮淘气算一算吗？ 请学生上前板演，其余学生在练习本上完成。
（让学生说出列式根据：总价÷数量=单价）集体订正。这节课我们来探究精打动细算。板书“精打细算” （二）创设情境，提出问题:
1. 今天老师打算去买牛奶（出示幻灯情景图），你从图上得到了什么信息？ 2. 你建议老师去买哪个商店的牛奶？为什么？（培养学生的估算意识）
3. 我们现在就来计算一下每个商店牛奶的价格，谁会列算式呢？
请学生列出算式：11.5÷5= 12.9÷6= 引导学生观察这两个算式与复习题，它们有什么特点？ （这两题的被除数都是小数，除数都是整数。）
我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
（三）探索新知，解决问题: 1. 两个商店牛奶的价格分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶价格，现在同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。
2. 学生交流讨论，教师巡视指导。
3. 请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演（或教师板演）。
4. 教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？（学生可能会将11.5 元转换为 115 角进行计算，教师应追问：为什么要化成 115 角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，教师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。）
5. 理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。（先让学生说出自己的观点，再进行引导。将 11.5 元平均分成 5 份，先将 11 平均分成 5 份，每份是 2 元，还剩 1 元，再将 1 元看作 10 角，加上 5 角，一共 15 角，平均分成 5 份是 3 角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3 应写在十分位上，因而小数点在 3 的前面，正好与被除数的小数点对齐。也可从个位上的 1 是 10 个十分之一，加上十分位上的 5，总共是15 个十分之一，平均分成 5 份，每份是 3 个十分之一，因而小数点应在 3 的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。）
6. 引导汇总，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐。
7. 学生尝试计算乙商店牛奶价格，有疑问则小组交流 8. 集体交流，教师引导汇总：除到小数部分有余数时，可以添 0 再继续除。
9. 集体巩固小数除以整数的计算方法。
（四）巩固练习，延伸拓展：
1.试一试：7。42÷7 1。2÷5 13。8÷15 2. 下面的计算对不对。
1.26÷18=0.7 5.4÷5=10.8 （五）课堂检测 1.火眼金睛: 先观察下面各题的商是否小于”1”然后再计算. 5.04÷6 5.4÷4 3.2÷8 12.1÷11 2.我是小小神算手 6.5÷5 10.8÷6 14.4÷12
62.9÷17 3.6÷9 11.7÷36 (六)总结反馈 今天你有什么收获呢？请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受或想法。
课 时 教 案 第一单元第二课时
授课时间
月
日 课题 打扫卫生 课型 新授课
教学 目标 情感 态度 通过“打扫卫生中买劳动工具”的情境:，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
知识 技能 正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。在具体情境中培养学生的估算意识。
过程 方法 利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。教学 重点 难点 重点：整数除以整数、商是小数的小数除法的计算方法。
难点：能够正确地计算。
教学 设计 思路 旧知铺垫——创设情境，提出问题，并解决——在应用中巩固，在巩固中内化 教学 准备 教师 教学挂图 学生
板书设计
注意：个位不够商一，要用 0 占位。
教学资料剪贴、摘抄 整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项：
A 从高位除起。
B 除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面添上小数点，然后在余数的末尾补 0再除。
教师主导与学生主体活动设计 一、旧知铺垫 1．实物投影呈现下列各题 18.2 ÷ 7= 13.2 ÷ 8= 2．学生用自己的语言表述计算方法。
表述的要点：
（1）按照整数除法计算； （2）商的小数点必须与被除数的小数点对齐； （3）除到小数部分有余数时，可以添 0 继续除。
二、创设情境，提出问题，并解决 1．打扫卫生时，劳动工具不够，买 6 把笤帚共花了 18.9 元，每把笤帚多少元？买4 个簸箕共花了 26 元，每个簸箕多少元？ （1）估算 根据图中信息你能估计一下每把大约花了多少钱吗？每个簸箕呢？ 让学生估一估并说出理由。
因为（6）×4=24，（7）×4=28，所以每人 6 元多一些。
也可以这样想：26 看作 28，28÷4=7（元），得数不超过 7 元，还有 24÷4=6 元，
所以得数也应在 6 元和 7 元之间。
（培养学生的估算习惯并介绍一些估算的方法。）
（2）笔算 ①列出解决问题的算式 学生算式：26÷4 前面我们刚学完小数除以整数的计算方法，这是一道整数除以整数的除法算式，这其中有什么不同呢？ ②学生尝试用竖式计算 学生计算时，教师巡视全班，特别关注学困生，指导他们解决当余数是 2 时的处理方法。
③展示学生的计算方法。
④讨论：为什么在余数 2 的后面可以添 0 ？ ⑤共同总结出用竖式计算的方法及注意事项 整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项：
A 从高位除起。
B 除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面添上小数点，然后在余数的末尾补 0 再除。
（让学生在已有知识经验的基础上探求新知：被除数和除数都是整数，商是小数的计算方法。）
（3）尝试练习 计算下列各题：
42÷5 54÷4 （被除数不够除时，首先在对齐被除数的商的个位上添 0，然后在被除数的个位后面添上小数点并添上商的小数点，最后在被除数后面补上 0 再继续除。）
（4）尝试练习 计算下面各题：5.6÷16 4÷25 三、在应用中巩固，在巩固中内化 1．小京、小兵、小红、小方和小青合买一个蛋糕送给张爷爷，平均每个应付多少元？2．6 个苹果 1.26 千克，平均每个苹果多少千克？6 个苹果共花去 3.12 元，平均每个苹果多少元？ 四、课外拓展 你能用今天所学的知识解决生活中的哪些问题？看谁发现得多。
（进一步巩固本节课的知识，也让学生更加明白学知识是为我们的生活服务，进一步提高我们的生活质量，激发学生学数学的热情，培养学数学的兴趣。）
课 时 教 案 第一单元第三课时
授课时间
月
日 课题 谁打电话的时间长 课型 新授课 教学 目标 情感 态度 通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。
知识 技能 正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的实际问题。
过程 方法 利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
教学 重点 难点 重点：掌握除数是小数的除法的计算方法。
难点：除数是小数的除法的算理和运用。
教学 设计 思路 课前复习——创设情境——自主探究，创建数学模型——巩固与应用 教学 准备 教师
学生
板书设计
8.54÷0.7= 45÷7.2=
教学资料剪贴、摘抄
教师主导与学生主体活动设计 课前复习：
1．8.54 元=( )角=( )分 0.7 元 =( )角= ( )分 2．计算(引导学生这是运用商不变的规律计算的、然后找同学说出商不变的规律定义，复习商不变的规律!) 24÷3 240÷30 2400 ÷300 44÷2 440÷20 4400÷200 一、创设情境 我请大家来看看这样的一幅图!(出示挂图文中主题图) 谁来说一说图中的意思!图...
篇四：五年级上册数学循环小数教案北师大
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北师大版数学五年级上册全册课时作业、作业设计 【全册完整，含总复习】
第 1 课时
精打细算
1.填空。
〔1〕下面各题的商哪些是小于 1 的？在括号中画“√〞。
3.06÷3〔
〕
19.86÷31〔
〕
5.98÷6〔
〕
8.87÷12〔
〕
〔2〕在括号中写出下面算式的商的最高位。
53.5÷9〔
〕
80.56÷13〔
〕
7.68÷31〔
〕
151.7÷23〔
〕 2.用竖式计算。
74.7÷15
16.35÷15
2.31÷3
10÷16
3.李师傅用 17.5 米的布做了 5 套同样的服装，平均每套服装用布多少米？
参考答案：
1.〔1〕后 3 个
〔2〕5
6
0
6
2.
.
.
3.
17.5÷5=3.5〔米〕
答：平均每套服装用布 3.5 米。
第 2 课时
清扫卫生 3.直接写得数。
÷5=
6.7÷67=
0.9÷3= 0.08÷2=
6.6÷11=
0.84÷2= 0÷3.24=
3.2÷8=
0.48÷12= 4.用竖式计算。
6÷24=
÷75=
0.578÷17=
3.明明家客厅的面积是 32.5 平方米，正好是用 65 块地砖铺成，每块地砖的面积是多少平方米？
参考答案：
4. 5. 6.
32.5÷65=0.5〔平方米〕
.
.
第 3 课时 谁打
的时间长 1.填空。
〔1〕计算 0.045÷0.09 时，先把〔
〕的小数点向〔
〕移动〔
〕位，因此〔
〕的小数点也应〔
〕，然后按照〔
〕的除法进行计算。
〔2〕把下面算式变成除数是整数的除法算式。
〔3〕在
里填上>〞“<〞或“=〞。
2.用竖式计算。
3.一只鸵鸟 0.75 时跑了 51 千米。这只鸵鸟的奔跑速度是多少千米/时？
参考答案：
1.〔1〕0.09
右
两
0.045
向右移动两位
除数是整数
〔2〕左框：56
388
32
100
右框：5300
326
9.68
59
1610
44
.
.
〔3〕〔横排〕>
>
<
= 2.
9
790
3.2
1100 3.
51÷50.75=68〔千米/时〕
答：这只鸵鸟的奔跑速度是 68 千米/时。
.
.
第 4 课时 人民币兑换 4.填空。
〔1〕求积的近似值，如果保存三位小数，要看小数点后第〔
〕位。
〔2〕2.3×0.87 的积是〔
〕，保存两位小数是〔
〕。
〔3〕求商的近似值，一般用〔
〕法，要除到比需要保存的小数位数〔
〕一位。
〔4〕25.3÷1.7 的商精确到百分位是〔
〕。
5.填表。
3.把一根 60.3 米长的钢管截成同样长的 12 段，平均每段长多少米？〔得数保存
整数〕
参考答案：
3.
60.3÷12≈5〔米〕
答：平均每段长约 5 米。
精确到个位 精确到十分位 精确到百分位
.
.
第 5 课时 除得尽吗 6.填空。
〔1〕3.522…是〔
〕小数，可以简写成〔
〕。
〔2〕循环小数 0.875875…的小数局部第 20 位上的数字是〔
〕。
7.判断。
〔2〕0.282828282828 不是循环小数。
〔
〕
〔3〕2.656 与 2.65 的大小相等。
〔
〕 8.小明的房间面积是 15 平方米，如果用边长是 0.3 米的正方形瓷砖铺地，大约需
要多少块瓷砖？
参考答案：
1.〔1〕循环
3.52
〔2〕7 2.〔1〕×
〔2〕√
〔3〕× 3.
15÷〔×〕…≈167〔块〕
答：大约需要 167 块瓷砖。
.
.
第 6 课时 调查生活垃圾 1.填空。
〔1〕一支修路队要修长为 1034.9 千米的路，3 时修了 196.5 千米。照这样计算，每时修路〔
〕千米；3 时后还剩〔
〕千米没修；剩下的路还需要〔
〕时才能修完。
〔2〕李大爷家摘回 3520 千克蜜橘，用装 30 千克的筐来装，至少要用〔
〕个筐。
〔3〕做一件衣服需要 2.5 米布，一块 37.8 米的布可以做〔
〕件这样的衣服。
〔4〕鲜奶每袋 1.4 元，小丽有 5 元钱。她最多可以买〔
〕袋这样的鲜奶。
2.能简算的要简算。
3.小明买 5 个笔记本共用去 6.25 元，买 12 个同样的笔记本需要多少元？
.
.
参考答案：
1.〔1〕65.5
838.4
12.8
〔2〕118
〔3〕15
〔4〕3
3.
6.25÷5×12=15〔元〕
答：买 12 个同样的笔记本需要 15 元。
.
.
第 1 课时
轴对称再认识〔一〕 一、下面哪些图形是轴对称图形？是轴对称图形的在
画“√〞。
二、找一找下面哪些数字或文字是对称的。
三、你能画出下面图形的对称轴吗？画一画。
参考答案：
一、略 二、1
3
8
0
回
喜
田 三、略
.
.
第 2 课时
轴对称再认识〔二〕 一、以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。
二、以虚线为对称轴，分别画出下面图形的轴对称图形。
参考答案：
一、略 二、
.
.
第 3 课时
平移 一、将以下图中的小船向下平移 4 格，画出平移后的图形。
二、请画出梯形先向下平移 3 格，再向左平移 7 格后的图形。
三、说一说如何把小亭子图从左上方平移到右下方，想一想有几种方法能实现。
.
.
参考答案：
一、
二、
三、答案不唯一
.
.
第 4 课时
欣赏与设计 一、照样子继续画，设计成一个美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。
二、按规律画出下一个图形。
参考答案：
一、略 二、
.
.
第 1 课时
倍数与因数 1.填空。
〔1〕3×9=27，〔
〕是〔
〕的倍数;〔
〕是〔
〕的因数。
〔2〕如果 A、B 是两个自然数〔B≠0〕，且 A÷B=2，那么 A 是 B 的〔
〕，B 是 A 的〔
〕。
〔3〕在 1,6,7,12,14,42 这六个数中，〔
〕是 6 的倍数。
〔4〕100 以内 13 的倍数有〔
〕。
2.判断。
〔1〕30÷5=6,30 是倍数，5 是因数。
〔
〕
〔2〕4×6=24,24 是 4 的倍数，6 是 24 的因数。
〔
〕
〔3〕21÷4=5……1, 4 是 21 的因数。
〔
〕
〔4〕一个数的倍数的个数是无限的。
〔
〕
〔5〕12 的倍数一定大于 12。
〔
〕
〔6〕8 是 8 的因数，8 也是 8 的倍数。
〔
〕 3.找出 110 以内比 9 的倍数大 4 的数中最大和最小的两个数。
参考答案：
1.〔1〕27
3,9
3,9
27
〔2〕倍数
因数
〔3〕6,12,42
〔3〕13,26,39,52,65,78,91
.
.
2.〔1〕×
〔2〕√
〔3〕×
〔4〕√
〔5〕×
〔6〕√ 3.
110÷9=12……2
12×9+4
11×9+4
=108+4
=99+4
=112
=103
112>110,103<110
1×9+4=13
13<110
答：最大的数是 103，最小的数是 13。
.
.
第 2 课时
探索活动：2,5,3 的倍数的特征 4.填一填。
〔1〕在 1~20 的自然数中，奇数有〔
〕，偶数有〔
〕，3 的倍数有〔
〕，5 的倍数有〔
〕，同时是 5,3 的倍数的是〔
〕。
〔2〕不计算，在没有余数的算式后面的〔
〕画“√〞。
425÷3〔
〕
176÷3〔
〕
810÷3〔
〕
247÷3〔
〕
452÷2〔
〕
176÷2〔
〕
810÷5〔
〕
169÷3〔
〕
〔3〕两位数中，是 3 的倍数的最小奇数是〔
〕，是 3 的倍数的最大偶数是〔
〕。
〔4〕在 26,87,102,720,59,525,130,24 中，是 3 的倍数的数有〔
〕，既是 3 的倍数又是 5 的倍数的是〔
〕。
〔5〕23 至少增加〔
〕才是 3 的倍数，至少减少〔
〕才含有因数 2，至少增加〔
〕才是 5 的倍数。
〔6〕在同时是 2,3,5 的倍数的数中，最小的两位数是〔
〕，最小的三位数是〔
〕，最小的四位数是〔
〕。
〔7〕三个连续偶数的和是 48，这三个偶数分别是〔
〕， 〔
〕， 〔
〕。
〔8〕5
0 是中间两个数字相同的四位数，这个数是 2 的倍数、有因数 3和 5，这个四位数最小是〔
〕，最大是〔
〕。
2.
中能填哪些数字？
〔1〕使它们是 5 的倍数。
〔2〕使它们是 2 的倍数。
〔3〕使它们是 3 的倍数。
.
.
86
120
37
623
74
3
5 3.花店买来 125 枝郁金香，如果每 5 枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每 3枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？
参考答案：
1.〔1〕1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
3,6,9,12,15,18
〔2〕810÷3〔√〕
452÷2〔√〕
176÷2〔√〕
810÷5〔√〕
〔3〕15
96
〔4〕87,102,720,525,24
720,525
〔5〕1
1
2
〔6〕30
120
1020
〔7〕14
16
18
〔8〕5220
5880 2.〔1〕0 或 5
〔2〕0,2,4,6 或 8
〔3〕1,4 或 7 3.
125 是 5 的 倍 数 ， 那 么 每 5 枝 包 装 成 一 束 能 正 好 包 装 完 ；1+2+5=8,8+1=9,9 是 3 的倍数，如果每 3 枝包装成一束，至少再加 1 枝能正好包装完。
.
.
第 3 课时
探索活动：3 的倍数的特征 5.填空题。
（1）在 87，122，132，480，258，485 中，3 的倍数有〔
〕。
（2）3 的倍数中，最大的一位偶数是〔
〕，最小的三位奇数是〔
〕。
（3）同时是 2，3 和 5 的倍数的最小的自然数是〔
〕。
（4）一个四位数 347□，要使它是 3 的倍数，□里可能是〔
〕。
6.判断题。〔正确的画“√〞，错误的画“×〞〕 （1）个位上是 3 的倍数的数就是 3 的倍数。
〔
〕 （2）既是 2 的倍数，又是 3 和 5 的倍数的数一定是偶数。
〔
〕 （3）用 1，3，5 组成的所有的三位数，一定都是 3 的倍数。
〔
〕 （4）但凡 3 的倍数的数，一定是 9 的倍数。
〔
〕 （5）所有的奇数都是 3 的倍数。
〔
〕 3.将 3 的倍数的五角星涂上色。
参考答案：
7.
〔1〕87，132，480，258
〔2〕6
105
〔3〕30
〔4〕1，4，7
8.
〔1〕×
〔2〕√
〔3〕√
〔4〕×
〔5〕× 9.
涂色的五角星有：57，21，84，120，249，147 5 9 2 8 12 1524 4 98 14 25
.
.
第 4 课时
找因数 5.填空。
〔1〕16=2×8，2 和 8 是 16 的〔
〕，16 是 2 和 8 的〔
〕。
〔2〕一个数的因数的个数是〔
〕的，其中最小的是〔
〕，最大的是〔
〕，〔
〕是所有自然数的因数。
〔3〕24 的全部因数：
。
48 的全部因数：
。
64 的全部因数：
。
〔4〕在 1,2,3,5,8,12,18,24 中，36 的因数有〔
〕，4 的倍数有〔
〕。
〔5〕一个数是 24 的倍数，它的倍数又有 18，这个数最大是〔
〕。
〔6〕一个数是30的因数，又是5的倍数，这个数是〔
〕， 〔
〕， 〔
〕或〔
〕。
6.我来找一找。
〔1〕28 的因数：
。
〔2〕35 的因数：
。
〔3〕同时是 28 和 35 的因数：
。
7.五年级一班的学生进行队列表演，每行 12 人或 16 人都能正好排完。这个班的学生人数不到 50，你能算出这个班有多少人吗？
5 7 12 21 4 6 14 1 35 15 28 24 2 45
.
.
参考答案：
1.〔1〕因数
倍数
〔2〕有限
1
它本身
1
〔3〕1,2，3,4,6,8,12,24
1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
1,2,4,8,16，32,64
〔4〕1，2,3,12,18
8,12,24
〔5〕6
〔6〕5
10
15
30 2.〔1〕1,2,4,7,14,28
〔2〕1，5,7,35
〔3〕1,7 3.每行 12 人或 16 人都能正好排完，即这个班人数是 12 和 16 的倍数。50以内 12 的倍数有 12,24,36,48；50 以内 16 的倍数有 16,32,48。48 是 12 和 16的倍数，所以五年级一班有 48 人。
.
.
第 5 课时
找质数 1.填空。
〔1〕1~20 的自然数中，质数有〔
〕，合数有〔
〕，〔
〕既是质数又是偶数，〔
〕既是合数又是奇数。
〔2〕百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是〔
〕。
〔3〕在括号里填上适当的质数。
16=〔
〕+〔
〕
24=〔
〕+〔
〕
20=〔
〕+〔
〕
66=〔
〕+〔
〕
42=〔
〕+〔
〕
100=〔
〕+〔
〕
15=〔
〕+〔
〕+〔
〕
21=〔
〕+〔
〕+〔
〕 2.判断。
〔1〕所有的奇数都是质数。
〔
〕
〔2〕所有的偶数都是合数。
〔
〕
〔3〕自然数〔0 除外〕中除了质数就是合数。
〔
〕
〔4〕最小的合数是 4。
〔
〕
〔5〕100 以内的最大质数是 99。
...
篇五：五年级上册数学循环小数教案北师大
级上册数学复习提纲 第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5 表示 5 个 1.2 是多少。
小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有 0 的把 0 去掉。
小数乘整数积的末尾有 0 的乘法：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现 0，要根据小数的性质去掉小数末尾的 0，使小数成为最简形式。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几„„是多少。如：1.2×0.5 表示求 1.2 的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。
4、一个数（0 除外）乘 1，积等于原来的数。
一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。
一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
运算定律 ：
加法交换律a＋b＝b＋a
加法结合律 a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)+b
乘法交换律 a×b＝b×a
乘法结合律 a×b×c＝(a×b) ×c＝a×(b×c)＝(a×c) ×b
乘法分配律 a×(b＋c)＝a×b＋a×c
减法的运算性质 a－b－c＝a－(b＋c)
除法的运算性质 a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不变的性质 a÷b＝(a×x)÷(b×x)＝(a÷x)÷(b÷x)(x≠0)
第二单元：位置
列和行、数对的意义及数对的写法：
1、 列和行：方格中竖排叫做列，横排叫做行。
2、 数对的意义：用有顺序的两个数组成数对，可以表示出一个确定的位置。数对可以表示物体的位置；也可以确定物体的位置。
3、 数对的写法：用数对表示位置时，先在括号内写出物体所在的列数，再写出物体所在的行数，列数和行数之间用逗号隔开。
4、 用数对确定位置的方法：根据给出物体在平面图上的数对，找出列和行的交叉点，这个交叉点就是物体所在的位置。
第三单元：小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6 表示已知两个因数的积是 2.4 与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0 再继续除。
被除数的整数部分不够除的计算方法和验算方法：
（1）计算方法：被除数的整数部分比除数小，不够商 1，就在个位上商 0 占位，在点上小数点继续除。
（2）验算方法：小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数。若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。
3、被除数比除数大的，商大于 1。被除数比除数小的，商小于 1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添 0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
计算一个数除以小数的三个步骤是“一看二移三算”：“一看”是看清除数有几位小数。“二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用 0 补足。“三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。
5、一个数（0 除外）除以 1，商等于原来的数。
一个数（0 除外）除以大于1 的数，商比原来的数小。
一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。
6、A 除以 B=A÷B；
A 除 B=B÷A； A 去除B=B÷A；
A 被 B 除=A÷B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
像 5.3333……和 7.14545……都是循环小数。
8、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
9、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。循环点最多只点两个。
10、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
11 取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
第五单元：简易方程
1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写。
（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。
a×b=b×a 可以写成 a·b=b·a 或 ab=ba
（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
2、用 S 表示面积，用 C 表示周长。
长方形的周长=（长+宽）×2
C=2（a+b）
长方形的面积=长×宽
S=ab
正方形的周长=边长×4
C=4a
正方形的面积=边长×边长
S=a²
3、表示相等关系的式子叫做等式。
4、像 100+x=250,3x=2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
5、方程一定是等式，等式不一定是方程。
6、等式的性质
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
7、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
像 x=6 就是方程 x+3=9 的解。求方程的解的过程，叫做解方程。解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。
方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。
方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。
8、解方程时常用的关系式：
一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
9、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的 3 或 5 倍 。
10、列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系 C、设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。
D、根据数量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。
第五单元：多边形的面积
1．长方形：周长=（长 + 宽）×2
C 长 =2（a+b）
面积=长×宽
S 长 =a b
正方形：周长=边长×4
C 正 =4a
面积=边长×边长
S 正 =a²
2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式的推导过程：
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用S 表示平形四边形的面积，用 a、h 分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah
平行四边形的面积=底×高
S 平 =ah
平行四边形的底=面积÷高
a 平 =S÷h
平行四边形的高=面积÷底
h 平 =S÷a
4、三角形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2，如果用 S 表示三角形的面积，用a 和 h 分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2
S 三 =ah÷2
三角形的底=面积×2÷高
a 三 =S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底
h 三 =S×2÷a
5、梯形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2。如果用S表示梯形的面积，用a、b 和 h 分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底 +下底)×高÷2
S 梯 =（a+b）h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底 +下底）
h 梯 =S×2÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高
a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高－下底
a 梯
=S×2÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高－上底
b 梯
=S×2÷h－a
1.长度单位换算：
1 千米=1000 米
1米=10分米
1 分米=10厘米
1 米=100厘米
1厘米=10 毫米 2.面积单位换算：
1 平方千米=100 公顷
1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米
1 平方分米=100 平方厘米 l 平方厘米=100 平方毫米 3.重量单位换算：
1 吨=1000 千克
1千克=1000 克
1 千克=1公斤 4.人民币单位换算：
1 元=10 角
1 角=10分
1 元=100分 5.时间单位换算：
1 世纪=100 年
1 年=12 月
大月(31天)的有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月 小月(30 天)的有：4＼6＼9＼11 月 平年 2 月 28天，闰年2 月 29 天，平年全年365天，闰年全年366 天 1 日=24 小时
1 时=6O分
1 分=60 秒
1时=3600 秒 6.数量关系式：
(1)、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
(2)、1 倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1 倍数=倍数
几倍数÷倍数=1 倍数 单价×数量＝总价
单产量×面积＝总产量
速度×时间＝路程 总价÷数量＝单价
总产量÷面积＝单产量
路程÷速度＝时间 总价÷单价＝数量
总产量÷单产量＝面积
路程÷时间＝速度 效率×时间＝工作总量
图上距离÷实际距离＝比例尺 工作总量÷工作时间＝工作效率
实际距离×比例尺＝图上距离 工作总量÷工作效率＝工作时间
图上距离÷比例尺＝实际距离 本金×利率×时间＝利息 成活率=成活棵数/总棵数 合格率=合格/总 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数 7.相遇问题：
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 8.角和三角形：
（1）角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角 （2）锐角是小于 90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180 度的角，周角是 360 度的角。
（3）三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形. （3）三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（4）三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形 （5）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
（5）小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……记作 0.1，0.01，0.001……
（6）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（7）1 平角=2 直角 1 周角=2 平角=4 直角 （8）三角形具有稳定性 （9）三角形任意两边之和大于第三边 （10）三角形的内角和是 180 度 第七单元
数学广角——植树问题
（一）植树问题：
1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；
总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数＋1；
间隔数＝棵数－1 2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；
总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数－1；
间隔数＝棵数＋1
3、一端不栽：棵数＝间隔数
（二）锯木问题:
段数＝次数＋1；
次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题：
最外层的数目是：边长×4—4 或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数 1. 小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？
2. 一个圆形的跑道 400 米，如果每隔 10 米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？
3.在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？
4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？
答：
1、24 分钟 2、40 块
3、（95-1）*5=470 米
4、（80/8+1）*2=22 棵
直线上两端都不植树：
植树棵树=间隔数-1
封闭图形植树：
植树棵树=间隔数
篇六：五年级上册数学循环小数教案北师大
年级数学(上)课堂导学案 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 付娟 设计时间 2016.8 课时 一 审核人学习内容 精打细算 学习目标 1、理解小数除法的意义，掌握小数除以整数的计算方法。
2、在掌握小数除以整数的计算方法的基础上，解决生活中的问题。学习重点 理解小数除法的意义，掌握小数除以整数的计算方法。
学习难点 理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
学习准备 多媒体课件
学习流程 二度备课 导 学 过 程 温故互查：
用竖式计算下列各题：
624÷6=
416÷26=
做完后同桌交流答案，并说一说：在竖式计算的过程中，需要注意的地方是什么？
教师课件出示整数除法的计算法则歌，回忆整数除法的计算要求。
自主探究：
课件呈现情境图，提问：去哪家商店买牛奶便宜？怎样解决这个问题？为什么用除法？
11.5÷5
12.6÷6
观察这两个算式有什么特点？（被除数是小数，除数都是整数）
学生用自己的方法尝试计算。并在
导 学 过 程 小组内讨论交流。
小组汇报计算过程，全班反馈。
在黑板上展示学生的答案，并让学生说出自己的计算过程。
合作探究：
小数除法的竖式计算中，质疑“如何确定小数点的位置” 学生先理解小数点确定的算理，结合竖式说说每一步的意思，然后观察算式总结出方法。
汇报点评：
小数除法的竖式计算按照整数除法的计算方法进行，注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
巩固练习：
完成“练一练”的第 1 题 （1）说一说你是怎样算的。
（2）用竖式算一算，结合情境说一说竖式中每一步的意思。
拓展延伸：
学完这节课，你收获了什么？
板书设计
精打细算
精打细算 （除数是整数的小数除法）
商的小数点要和被除数的小数点对齐
导学反思
五年级数学(上)课堂导学案 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 付娟 设计时间 2016.8 课时 第一课时 审核人
学习内容 打扫卫生 学习目标 1、掌握小数除以整数，被除数位数不够添 0 继续除的计算方法。2、能熟练笔算除数是整数的小数除法。
学习重点 掌握小数除以整数，被除数位数不够添 0 继续除的计算方法。
学习难点 理解小数除以整数，被除数末位不够除，添 0 继续除的道理。
学习准备 多媒体课件
学习流程 二度备课 导 学 过 程 温故互查：
新学期开始了，王老师给班里买了 6把笤帚共花了 18.9 元。（出示课件）
你能提出什么问题？怎样列式？ 这个除法算式应该怎样计算？在计算的过程中看一看和我们上节课学习的算式有什么区别。
自学感悟：
1、估算。
你能先估计一下每把笤帚多少元吗？
2、计算。
尝试用竖式完成计算。完成后，在小组内交流自己的方法，说出其中的道理。
3、解决问题。
霸王龙玩具每盒 12 个，共 12.6 元。平均每个多少元？
导 学 过 程
尝试用竖式完成计算。
合作探究：
合作探究：
1、像上面的竖式计算中，计算到被除数的末尾仍有余数，该怎样计算呢？2、遇到计算过程中，哪一位不够商1 怎么办？ 3、竖式计算过程中，我们还应注意什么？ 汇报点评：
1、计算到被除数的末尾仍有余数，在余数后面添 0 继续除。
2、哪一位不够商 1，就在那一位上写商 0. 3、商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。
巩固练习：
完成“练一练”的第 4 题。
拓展延伸：
谈收获：学完这节课，你收获了什么？
板书设计
打扫卫生
打扫卫生 （除数是整数的小数除法）
导学反思
五年级数学(上)课堂导学案 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 付娟 设计时间 2016.9 课时 第二课时 审核人
学习内容 打扫卫生 学习目标 1、掌握小数除以整数，被除数位数不够添 0 继续除的计算方法。2、能熟练笔算除数是整数的小数除法。
学习重点 掌握小数除以整数，被除数位数不够添 0 继续除的计算方法。
学习难点 理解小数除以整数，被除数末位不够除，添 0 继续除的道理。
学习准备 多媒体课件
学习流程 二度备课 导 学 过 程 温故互查：
新学期开始了，王老师给班里买了 6把笤帚共花了 18.9 元。（出示课件）
你能提出什么问题？怎样列式？ 这个除法算式应该怎样计算？在计算的过程中看一看和我们上节课学习的算式有什么区别。
自学感悟：
2、估算。
你能先估计一下每把笤帚多少元吗？
2、计算。
尝试用竖式完成计算。完成后，在小组内交流自己的方法，说出其中的道理。
3、解决问题。
霸王龙玩具每盒 12 个，共 12.6 元。平均每个多少元？
导 学 过 程
尝试用竖式完成计算。
合作探究：
合作探究：
1、像上面的竖式计算中，计算到被除数的末尾仍有余数，该怎样计算呢？2、遇到计算过程中，哪一位不够商1 怎么办？ 3、竖式计算过程中，我们还应注意什么？ 汇报点评：
1、计算到被除数的末尾仍有余数，在余数后面添 0 继续除。
2、哪一位不够商 1，就在那一位上写商 0. 3、商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。
巩固练习：
完成“练一练”的第 4 题。
拓展延伸：
谈收获：学完这节课，你收获了什么？
板书设计
打扫卫生
打扫卫生 （除数是整数的小数除法）
导学反思
五年级数学(上)课堂导学案 年 级 五 学科 数学 课型 新授 课时 一 学习内容 谁打电话的时间长 学习目标 1、正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、能用除数是小数的小数除法解决有关的实际问题。
学习重点 除数是小数的小数除法的计算方法。
学习难点 运用除数是小数的小数除法解决有关的实际问题。
学习准备 多媒体课件
学习流程 二度备课 导 学 过 程 温故互查：
1、用竖式计算，并说说竖式中每一步的意思。
12.3÷2
20.7÷5
7.79÷95
2、口答：把 2.67 和 0.06 分别扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍，得多少？ 自学感悟：
（出示课件打电话情景图）
1、你能提出哪些数学问题？可以怎样列式？ 5.1÷0.3
54÷7.2
2、观察算式，和上节课学过的算式有什么区别？ 3、用自己的方法尝试解决问题。
导 学 过 程
4、在小组内讨论交流自己的方法。
合作探究：
合作探究：
除数是小数的小数除法，怎样转化为除数是整数的小数除法进行竖式计算？ 汇报点评：
学生结合竖式计算板演，进行汇报。
师小结：计算一个数除以小数，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍，被除数也要扩大到原来的多少倍，然后按照除数是整数的除法进行计算。
巩固练习：
巩固练习：
完成“试一试”，并与同伴交流。拓展延伸：
填一填，说一说你是怎么想的。0.78÷0.2=（
）÷2 0.75÷0.25=（
）÷25 4.06÷0.58=（
）÷（
）
五年级数学(上)课堂导学案 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 付娟 设计时间 2015.9 课时 第二课时 审核人
学习内容 谁打电话的时间长 学习目标 1、正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、能用除数是小数的小数除法解决有关的实际问题。
学习重点 除数是小数的小数除法的计算方法。
学习难点 运用除数是小数的小数除法解决有关的实际问题。
学习准备 多媒体课件
学习流程 二度备课 导 学 过 程 温故互查：
1、用竖式计算，并说说竖式中每一步的意思。
12.3÷2
20.7÷5
7.79÷95
2、口答：把 2.67 和 0.06 分别扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍，得多少？ 自学感悟：
（出示课件打电话情景图）
1、你能提出哪些数学问题？可以怎样列式？ 5.1÷0.3
54÷7.2
2、观察算式，和上节课学过的算式有什么区别？ 3、用自己的方法尝试解决问题。
导 学 过 程
4、在小组内讨论交流自己的方法。合作探究：
除数是小数的小数除法，怎样转化为除数是整数的小数除法进行竖式计算？汇报点评：
学生结合竖式计算板演，进行汇报。
师小结：计算一个数除以小数，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍，被除数也要扩大到原来的多少倍，然后按照除数是整数的除法进行计算。巩固练习：
巩固练习：
完成“试一试”，并与同伴交流。
拓展延伸：
填一填，说一说你是怎么想的。
0.78÷0.2=（
）÷2 0.75÷0.25=（
）÷25 4.06÷0.58=（
）÷（
）
板书设计
谁打电话的时间长 除数是小数的除法
↓商不变的规律 除数是整数的除法
五年级数学(上)课堂导学案 年 级 五 学科 数学 课型 练习 授课 教师 付娟 设计时间 2016.9 课时 1 审核人
学习内容 练习一 学习目标 通过练习，让学生熟练的掌握除法计算。
学习重点 能熟练的掌握除法计算。
学习难点 能熟练的掌握除法计算，提高学生计算的准确率。
学习准备 多媒体课件
学习流程 二度备课 导 学 过 程 温故互查：
第 1 题，结合情境解释小数除法算式的实际意义。
第 2 题，练习把除数是小数的小数除法转化为除数是整数的小数除法。
学生先尝试独立解题，再引导学生讨论：为什么可以把除数转化为整数？ 自学感悟：
第 3 题：
1、学生独立完成计算，完成后小组内订正。
2、观察算式，说一说你发现了什么？ 学生小组内交流，反馈。
第 4 题：
用竖式计算，练习小数除法。同时
导 学 过 程 引导学生进行验算。
第 5 题：
通过单位之间换算题目的练习，使学生进一步体会小数乘、除法的意义。合作探究：
第 8 题，小数除法在实际生活中的应用。
学生自主提出问题，然后鼓励学生独立解答。
提示：体重和身长不是同类，不能相比较。
拓展延伸：
第 10 题，数学游戏。
学生同桌两人玩游戏，在玩中逐步体会游戏的策略。
板书设计
练习一
练习一
五年级数学(上)课堂导学案 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 付娟 设计时间 2016.9
课时 第一课时 授课 时间
学习内容 人民币兑换 学习目标 1、了解人民币和其他币种之间的汇率。
2、掌握用“四舍五入”法求积或商的近似值的方法，能根据 要求取积或商的近似值。
学习重点 掌握用“四舍五入”法求积或商的近似值的方法。
学习难点 能根据要求取积或商的近似值。
学习准备
学习流程 二度备课 导 学 过 程 温故互查：
用竖式计算下列各题，并验算：
12.6÷0.28=
8.84÷1.7= 做完后同桌交流答案，并说一说：在小数除法计算的过程中，需要注意的地方是什么？ 自学感悟：
教师呈现中国银行 2012 年 10 月公布的关于外币和人民币之间的汇率。
学生阅读课本内容，了解外币和人民币之间的汇率。
合作探究、汇报点评：
1、学生独立进行解答。
2、组织汇报。
教师根据学生的汇报进行板书：
导 学 过 程 6.31×6.7=42.277（元）
教师引导学生明白，由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积、商近似值在生活中的应用。
教师根据学生的汇报进行板书：
600÷6.31≈95.09(美元) 巩固练习：
5000 元人民币能兑换多少港元？欧元呢？新元呢？学生用计算器完成计算。
拓展延伸：
试一试：
这是人民币和日元的兑换，要注意的是：7.89÷100 所得到的是 1 日元所兑换的人民币。
板书设计 人民币兑换 6.31×6.7
600÷6.31≈95.09(美元) ＝42.777
答语：略。
≈42.28（元）
答语：略。
五年级数学(上)课堂导学案 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 付娟 设计时间 2016.9 课时 第二课时 审核
学习内容 人民币兑换 学习目标 1、了解人民币和其他币种之间的汇率。
2、掌握用“四舍五入”法求积或商的近似值的方法，能根据 要求取积或商的近似值。
学习重点 掌握用“四舍五入”法求积或商的近似值的方法。
学习难点 能根据要求取积或商的近似值。
学习准备
学习流程 二度备课 导 学 过 程 温故互查：
用竖式计算下列各题，并验算：
12.6÷0.28=
8.84÷1.7= 做完后同桌交流答案，并说一说：在小数除法计算的过程中，需要注意的地方是什么？ 自学感悟：
教师呈现中国银行 2012 年 10 月公布的关于外币和人民币之间的汇率。
学生阅读课本内容，了解外币和人民币之间的汇率。
合作探究、汇报点评：
1、学生独立进行解答。
2、组织汇报。
教师根据学生的汇报进行板书：
导 学 过 程 6.31×6.7=42.277（元）
教师引导学生明白，由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积、商近似值在生活中的应用。
教师根据学生的汇报进行板书：
600÷6.31≈95.09(美元) 巩固练习：
5000 元人民币能兑换多少港元？欧元呢？新元呢？学生用计算器完成计算。
拓展延伸：
试一试：
这是人民币和日元的兑换，要注意的是：7.89÷100 所得到的是 1 日元所兑换的人民币。
板书设计 人民币兑换 6.31×6.7
600÷6.31≈95.09(美元) ＝42.777
答语：略。
≈42.28（元）
答语：略。
五年级数学(上)课堂导学案 年 级 五 学科 数学 课型 新授 授课 教师 付娟 设计时间 2016.9 课时 1 审核
学习内容 除得尽吗 学习目标 1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
学习重点 1、发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
学习难点 会用四舍五入法对循环小数取近似值。
学习准备 多媒体课件
学习流...
篇七：五年级上册数学循环小数教案北师大
北师大版五年级数学上册北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法
11.5÷5＝11.5 52101 531 50元 角2.3（元）答：甲商店牛奶每袋2.3元。
12.6÷6＝12.6 621261602.1（元）答：乙商店牛奶每袋2.1元。乙商店的牛奶便宜。
1.
2.看一看，说一说竖式中每一步的意思。
3.用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。20.4÷4 96.6÷42 55.8÷313.用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31
4.做跳绳。⑴袋鼠做的跳绳平均每根长多少米？⑵小兔做的跳绳平均每根长多少米？⑴袋鼠做的跳绳平均每根长多少米？⑵小兔做的跳绳平均每根长多少米？
北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法
18.9 631891618.9÷6＝ 3.15（元）3 053 00答：每把笤帚3.15元。
26 46242526÷4＝ 6.5（元）02 00答：每把笤帚6.5元。
1.蓝鲸是世界上最大的动物，有的体重可达198t。一头大象的体重是多少？估一估，再用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。一头大象的体重是多少？估一估，再用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。
2.用竖式算一算，并说说竖式中每一步的意思。12.3÷2 20.7÷5 36.3÷330÷4 45.9÷6 42÷812.3÷2 20.7÷5 36.3÷330÷4 45.9÷6 42÷8
霸王龙玩具每盒12个，共12.6元。平均每个多少元？霸王龙玩具每盒12个，共12.6元。平均每个多少元？12.6 121126012.6÷12＝1.05（元）06 00答：平均每个1.05元。5
剑龙玩具每盒24个，共18元。平均每个多少元？18 24081718÷24＝0.75（元）01 2 00答：平均每个0.75元。50162
3.平均每个长方体礼盒用去多少米彩带？每个正方体礼盒呢？分别用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。平均每个长方体礼盒用去多少米彩带？每个正方体礼盒呢？分别用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。
4.森林医生。13.6 8185765
6015.9 1 51 .159609
000 60.72 80 .72900
5.32÷5 4÷25 35÷560.63÷9 7.79÷95 43.8÷1232÷5 4÷25 35÷560.63÷9 7.79÷95 43.8÷12
6.⑴平均每个苹果多少千克？⑵奇思买这些苹果共花去6.12元，平均每个苹果多少元？⑴平均每个苹果多少千克？⑵奇思买这些苹果共花去6.12元，平均每个苹果多少元？
7.想一想，填一填。
北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法
0.35.1 0.3132 172 105.1÷0.3＝17（分）
5 4 7.275 0 43 653 6 0054÷7.2＝ 7.5（分）00答：淘气打电话的时间是7.5分。
1.乌龟、蚂蚁从小兔家回到自己家各需要多长时间？分别用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。乌龟、蚂蚁从小兔家回到自己家各需要多长时间？分别用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。
2.想一想，填一填。11.7÷0.9＝（11.7×10）÷（0.9× ）＝ ÷＝11.7÷0.9＝（11.7×10）÷（0.9× ）＝ ÷＝10117 913
3.圈一圈，填一填。3.6÷0.4＝ 9
5.2 8 1.244 84 844 805.28÷1.2＝ 4.4（元）答：每千克4.4元。
5.2 8 0.03132 262 11781 80＝1768.4 0.5615 62 82 8 05000＝15
4.淘气的妈妈要将2.6kg油分装在一些玻璃瓶里，如果都装在小瓶里，至少需要准备几个小瓶？要是都装在大瓶里呢？4.淘气的妈妈要将2.6kg油分装在一些玻璃瓶里，如果都装在小瓶里，至少需要准备几个小瓶？要是都装在大瓶里呢？
5.用竖式计算，并验算。0.12÷0.25 6.3÷0.42 41.6÷261.68÷2.1 0.6÷0.12 7÷0.350.12÷0.25 6.3÷0.42 41.6÷261.68÷2.1 0.6÷0.12 7÷0.35＝0.48 ＝15 ＝1.6＝0.8 ＝5 ＝20＝0.48 ＝15 ＝1.6＝0.8 ＝5 ＝20
6.森林医生。0.6 3 0.706 39027.9 4 52796
209
000.4 0.50 .480000080
7.填一填，说一说你是怎么想的。0.78÷0.2＝（ ）÷20.75÷0.25＝（ ）÷254.06÷0.58＝（ ）÷（ ）32÷0.08＝（ ）÷（ ）0.78÷0.2＝（ ）÷20.75÷0.25＝（ ）÷254.06÷0.58＝（ ）÷（ ）32÷0.08＝（ ）÷（ ）7.875406 583200 87.875406 583200 8
8.长方形的长是1.2m，面积是0.6m 2 2 ，它的宽是多少米？0.6÷1.2＝0.5（m）
9.想一想，填一填。4.252.2564.94.4 4.252.2564.94.4
北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法
6.31×6.7＝42.277≈ 42.28（元）答：折合人民币42.28元。
600÷6.31≈ 95.09（美元）答：妈妈用600元人民币可兑换95.09美元。
5000÷0.81 ≈ 6172.84（港元）5000÷8.19 ≈ 610.50（欧元）5000÷5.11 ≈ 978.47（新元）
1.淘气去香港参加科技夏令营，买了1个铅笔盒。折合人民币多少元？1.淘气去香港参加科技夏令营，买了1个铅笔盒。折合人民币多少元？0.81×12.5＝10.125≈10.13（元）
2.淘气的爸爸要去法国学习一段时间，他带了6000元人民币去银行兑换欧元，能兑换多少欧元？2.淘气的爸爸要去法国学习一段时间，他带了6000元人民币去银行兑换欧元，能兑换多少欧元？6000÷8.19≈732.60（欧元）
3.笑笑的妈妈随旅行团到新加坡，回国时还剩1300新元，能兑换多少人民币？3.笑笑的妈妈随旅行团到新加坡，回国时还剩1300新元，能兑换多少人民币？1300×5.11≈6643（元）
7.89÷100＝0.07895000÷0.0789≈63371.36（日元）答：能兑换63371.36日元。5000÷7.89≈633.7136633.7136×100＝63371.36（日元）
≈3.33≈3.57≈3.85≈4.17≈4.55＝5≈5.56＝6.25≈7.14≈8.33除数大于1，商比被除数小。除数小于1，商比被除数大。除数越接近1，商越接近被除数。
4.笑笑学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语，带了2000元人民币作为零用钱，能兑换多少泰铢？4.笑笑学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语，带了2000元人民币作为零用钱，能兑换多少泰铢？20.32÷100＝0.20322000÷0.2032≈9842.52（泰铢）2000÷20.32≈98.425298.4252×100＝9842.52（泰铢）
5.想一想，填一填。
6.算一算，你发现了什么？请你再写出一组类似的算式。
7. 2kg青菜2.5元，3kg水果13.5元，在下图中标出1kg青菜和1kg水果价钱的大致位置。7. 2kg青菜2.5元，3kg水果13.5元，在下图中标出1kg青菜和1kg水果价钱的大致位置。1kg青菜 1kg水果
北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法
3573 3261 3412173÷3＝ 24.333···091 091 03 3919.4 1108685559.4÷11＝ 0.85454···0446 0555 04 5446804
1÷21÷31÷51÷7＝0.5≈0.333···＝0.2≈0.142857142857···
1.算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数）算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数）飞鱼：196÷3＝65.33 ··· ≈65.33（千米）章鱼：131÷5＝26.5（千米）鲨鱼：241÷6＝40.166≈65.33（千米）章鱼：131÷5＝26.5（千米）鲨鱼：241÷6＝40.166 ··· ≈40.17（千米）
2.下面哪些数是循环小数？
3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？
4.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？（结果保留两位小数）4.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？（结果保留两位小数）100÷60＝1.666 ··· ≈1.67（千米）
北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法
30.8÷（4×7）＝30.8÷28＝1.1（千克）方法一方法二30.8÷4÷7＝7.7÷7＝1.1（千克）答：一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。
1.3－3.5÷5＝1.3－0.7＝0.6（吨）答：这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。
（16.8＋2.1）÷0.7＝18.9÷0.7＝270.96÷（5.4÷0.9）＝0.96÷6＝0.16
1.
2.算一算，并与同伴说一说运算顺序。90÷（3.6－1.8）
3.6÷0.4－1.2×53.4×7.8÷3.9 0.36÷0.3÷42.算一算，并与同伴说一说运算顺序。90÷（3.6－1.8）
3.6÷0.4－1.2×53.4×7.8÷3.9 0.36÷0.3÷4
3.淘气家9月每天预订3袋纯牛奶，按批发价共付85.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？3.淘气家9月每天预订3袋纯牛奶，按批发价共付85.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？1.1－85.5÷30÷3＝1.1－0.95＝0.15（元）答：这样每袋比零售价便宜0.15元。
4.王奶奶从冷饮批发部买回两箱冰棍。
北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
① ② ③④⑤ ⑥⑦⑧轴对称图形有：① ② ⑤ ⑦ ⑧ ④
③
图形对称轴条数1 2 4 1 2 3 1
1.哪些是轴对称图形？说说你判断的理由。
2.画出下面图形的对称轴。
3.实践活动。
北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点，说说你是怎么画的。1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点，说说你是怎么画的。
2.以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
平移
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
请你画出小旗向上平移4格后得到的图形。
请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。
1.画一画，并与同伴说一说你是怎么画的。向左平移4格 向右平移7格
2.2.⑴小房子先向 平移了 格，再向 平移了 格。⑵梯形先向 平移了 格，再向 平移了 格。⑶说一说，这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？⑶说一说，这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？右 4下 3右 9上 4右 4下 3右 9上 4
3.把右图拼成一个轴对称图形。说一说，画一画，该如何进行平移？3.把右图拼成一个轴对称图形。说一说，画一画，该如何进行平移？
4.按要求画出三角形平移后的图形。说一说，原来的平行四边形变成了什么样的图形？4.按要求画出三角形平移后的图形。说一说，原来的平行四边形变成了什么样的图形？向右平移5格向左平移5格向右平移5格向左平移5格
北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
上面各幅图案是怎样得到的？
请你在下面方格纸上继续画下去。
请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案。请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案。
1.说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴交流你的想法。1.说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴交流你的想法。
2.照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。2.照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上你喜欢的颜色。
3.按规律，画出下一个图形。
4.从下面的方格里选6格并涂黑，使它们构成一幅轴对称图形。4.从下面的方格里选6格并涂黑，使它们构成一幅轴对称图形。
5.实践活动。利用附页1中图2的方格纸，用轴对称或平移的方法设计一个图案，在班级里交流展示。5.实践活动。利用附页1中图2的方格纸，用轴对称或平移的方法设计一个图案，在班级里交流展示。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？9×4＝36 5×7＝3536是9和4的倍数9和4是36的因数35是5和7的倍数5和7是35的因数
根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？25×3＝75 20×5＝10075是25和3的倍数25和3是75的因数100是20和5的倍数20和5是100的因数
下面哪些数是7的倍数？
1.1.
2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。14×6＝84 20×7＝140 45÷9＝5
3.小兔子过河。
4.我写你说。
5.看谁找得快。哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
6.请写出100以内8的全部倍数。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
1 2 3 4 6 7 8 911 12 13 14 16 17 18 1921 22 23 24 26 27 28 2931 32 33 34 36 37 38 3941 42 43 44 46 47 48 4951 52 53 54 56 57 58 5961 62 63 64 66 67 68 6971 72 73 74 76 77 78 7981 82 83 84 86 87 88 8991 92 93 94 96 97 98 995152535455565758595102030405060708090100在百数表中圈出5的倍数。你能向同伴解释一下你的发现吗？从表中找出2的倍数，说一说这些数有什么特征？
1.在下面的数中圈出5的倍数，并与同伴交流你是怎么判断的。1.在下面的数中圈出5的倍数，并与同伴交流你是怎么判断的。
2.你说我答。
3.食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？为什么？3.食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？为什么？
4.把下列数按要求填入圈内。2的倍数5的倍数哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？
5.
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
说一说，3的倍数有哪些特征？1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99100请你在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？
在下面的数中圈出3的倍数。
1.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。1.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。
2.分别在 里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。2.分别在 里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。2 2 5 5 3 3 0 0 7 7 1 12 24 42 271715 54 45 57367363 39 93 336360 09 90 025257 78 87 7
3.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。3.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？1×12＝122×6＝123×4＝12
12＝1×1212＝2×612＝3×4你能找到12的全部因数吗？12的因数有1,12,2,6,3,4。1,2,3,4,6和12是12的全部因数。1212÷1＝1212÷2＝612÷3＝412的因数有1,12,2,6,3,4。12÷4＝312÷6＝212÷12＝1
找出18的全部因数。× ＝ 18 ÷ ＝ 181×18＝182×9＝183×6＝1818÷1＝1818÷2＝918÷3＝618÷6＝318÷9＝218÷18＝118的全部因数有1,2、3、6、9、18。
1.在方...
篇八：五年级上册数学循环小数教案北师大
1 数学教案北师大版五年级上册- 2 一、学情分析：五年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过四年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展（本校和转入的同学）也就不一致，这就需要我在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。二、 教材分析：（一）数与代数
1 、第一单元 。
“小数除法” 本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
2 、第三单元“倍数与因数” 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3 倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在
100 以内的自然数中找出 10 以内某个自然数的所有倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数以及知道质数、 合数；将经历 2 、3、5 的倍数特征的探索过程，知道
2 、3、5 的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3 、第五单元“分数” 在学习本单元内容前， 学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是
- 3 分数教学的重点。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出
10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。（二）空间与图形
1 、第二单元“轴对称和平移” 结合实例，感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2 、第四单元“多边形的面积” 本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。
3 、第六单元“组合图形的面积” 本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。（三）统计与概率第七单元“可能性” 本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。三、 教学目标与要求
1 、体会“数”中，体会观察、分析、比较、归纳、猜测、验证等过程，进一步培养学生数感，提高运用数学知识解决实际问题的能力，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
2 、通过观察、操作、推理等活动，发展空间观念，体会用多种方法比较面积的大小，渗透“化整为零”的策略。通过操作、旋转、平移等探索活动，体会“转化”思想，并能用符号和语言进行表达，提高学生灵活运用各种策略解决实际问题的能力。
3 、在操作活动中体验事件发生的可能性大小，能运用所学知识解决现实生活中的问题。
4 、体验数学与生活的密切联系，提高信息收集、处理、建立模型和分析、解决问题的能力，增强数学应用的意识。
- 4
5 、体会解决问题的策略和图形与数的关系，发展归纳与概括能力。
6 、通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，并能获得解决问题方法和与他人合作交流的能力。四、 主要教学措施：
1. 从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2. 加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。
3. 激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
4. 注重培养学生的思维灵活性和创新意识。鼓励学生自己梳理所学内容；对错题或活动过程的进一步反思，鼓励学生发现和提出新的问题；提出更有挑战性的问题；进一步分享算法多样化；进一步追问算理的解释；
5. 遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
6. 加强导优辅差工作， 特别是对后进生给予更多的关心， 做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。
使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。教学进度安排表周次 时间 教学内容 课时数1 一、小数除法2 一、小数除法3 一、小数除法4 二、轴对称和平移5 三、倍数和因数6 三、倍数和因数7 三、倍数和因数8 四、多边形的面积9 四、多边形的面积10 整理和复习
- 5 11 期中测试12 五、分数的意义13 五、分数的意义14 五、分数的意义15 六、组合图形的面积16 六、组合图形的面积、数学好玩17 七、可能性18 整理和复习19 期末总复习20 期末考试第一单元 小数除法单元目标1. 通过具体情境， 进一步理解除法的意义， 探索并掌握小数除以整数的计算方法。2. 通过“打电话”的情境， 利用已有知识， 经历探索除数是小数的除法计算方法的过程 , 体会转化的数学思想。3. 通过人民币和外币的兑换活动， 掌握求积、 商近似值的方法， 能够按要求求出积、商的近似值。4. 通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米 , 发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。重点与难点说明小数的除法， 分为三种情形分别进行探索：
一是小数除以整数， 二是整数除以整数；三是小数或整数除以小数。小数除以整数的情形， 结合实例， 探索并理解可以把被除数当成整数， 变成整数的除法求得商后，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。整数除以整数的情形， 在以往学过的整数的除法中， 只能求得整数的商及余数。但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位（小数单位）
，因此可以继续平均分（做除法）
，得到的商是小数。所以，今后遇到整数除以整数的情形，可以把被除数（整数）的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需
- 6 要的“0”。这样，整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。除数是小数的情形， 应用商不变规律， 根据把除数变成整数的需要， 把被除数和除数扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算， 可以用计算器进行计算，并且会根据要求，取积或商的近似值。认识循环小数，结合竖式除法的过程， 体会出现了什么情况， 不用再除下去，就能知道商一定是循环小数。第 1 课 精打细算[ 教学内容 ] 精打细算（第 2-3 页）[ 教学目标 ] 1：理解小数除法的意义。2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。[ 教学重点 ] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。[ 教学难点 ] 商的小数点与被除数的小数点对齐。[ 教学过程 ] 一、导入新课，创设情境，提出问题1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：11.5÷5 12.6 ÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。
（被 除数都是小数，除数都是整数）师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。二、探索新知，解决问题1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。2、学生交流讨论，老师巡视指导。3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？
- 7 学生可能会将 11.5 元转换为 115 角进行计算，老师应追问：为什么要化成115 角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐” 。5、理解算理：
师生共同探究 “商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐” 。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将 11.5 元平均分成 5 份，先将 11 平均分成 5 份，每份是 2 元，还剩 1 元，再将 1 元看作 10 角，加上 5 角，一共 15 角，平均分成 5 份是 3 角，3 的单位是角，写成以元为单位的小数时， 3 应该写在十分位上，因而小数点在 3 的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的 1 是10 个十分之一，加上十分位上的 5，总共是 15 个十分之一，平均分成 5 份，每份是 3 个十分之一，因而小数点应在 3 的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。6、引导归纳总结， 明确小数除法的计算方法：
按照整数除法的计算方法； 商的小数点与被除数的小数点对齐。7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。三、巩固练习，拓展延伸1、完成教材第 3 页练一练第 1 题。2、我是小小神算手。20.4÷4 96.6 ÷42 55.8 ÷31 引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。3、完成教材第 3 页练一练第 4 题。四、总结：今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？[ 板书设计 ] 精打细算甲商店：
11.5 元=115角 11.5 ÷5=2.3（元）乙商店：
12.9 元÷6=2.15（元）商的小数点要和被除数的小数点对齐。[ 教学反思 ] 第 2 课 打扫卫生[ 教学内容 ] 打扫卫生（第 4~6页）
- 8 [ 教学目标 ] 1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。[ 教学重点 ] 除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。[ 教学难点 ] 除得的结果有余数，补“ 0”继续除。[ 教学过程 ] 一、复习导入课件出示情境主题图：开学了，班级购置了打扫卫生用具，买 6 把笤帚共花了 18.6 元，买 4 个簸箕共花了 24 元。你能提出哪些问题？怎样计算？引导学生列出算式并独立计算：
18.6 ÷6 24÷4 计算后说一说整数除法与小数除法的异同。二、对比中探索，交流中生成师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？教师把情境题中的 18.6 改成 18.9 ，把 24改成 26. 1、初步尝试，发现问题。请你尝试计算这两题，你发现了什么？2、独立思考，尝试解决。师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算 18.9 ÷6 3、讨论交流，异中求同。（1）在小组内汇报自己的计算方法。（2）展示汇报。（可能出现第 4 页中几种不同的方法）（3）对比这几种方法：有什么相同的地方？引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个 共同的地方，就是小数的末尾可以添“ 0”继续除，在具体的情境中可以解释为， 18 元里有 6 个 3 元，9 角里有 6 个 1 角，剩余的 3 角可以换算成30 分，30 分里有 6 个 5 分，合在一起就 是 3.15 元。4、应用方法，归纳总结。竖式计算 26÷4 （1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数
- 9 点，添“ 0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。三、巩固练习。1、买 16 个玩具恐龙花了 12 元，平均每个玩具恐龙多少元？2、错题诊所。209÷5=418 10÷25 =4 1.26 ÷18=0.7 3、先估算下面各题的商哪些大于 1，哪些小于 1，再竖式计算。32÷8 12 ÷25 2.45 ÷3 4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的 2 倍，如果蜜蜂每小时飞行 11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？[ 课堂总结 ] 本节课你有哪些收获？[ 板书设计 ] 打扫卫生商的小数点要和被除数的小数...
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